المعرفة التوافقية

الأسباب

في نظام طاقة التيار المتردد العادي ، يتغير الجهد جيبيًا بتردد معين ، عادةً 50 أو 60 هرتز. عندما يتم توصيل الحمل الكهربائي الخطي بالنظام ، فإنه يسحب تيارًا جيبيًا بنفس تردد الجهد (على الرغم من أنه لا يكون في الطور مع الجهد).

عندما يكون الحمل غير الخطي ، مثل المقوم ، متصلاً بالنظام ، فإنه يسحب تيارًا ليس بالضرورة جيبيًا. يمكن أن يصبح شكل الموجة الحالي معقدًا للغاية ، اعتمادًا على نوع الحمل وتفاعله مع المكونات الأخرى للنظام. بغض النظر عن مدى تعقيد شكل الموجة الحالية ، كما هو موضح من خلال تحليل سلسلة فورييه ، فمن الممكن تفكيكها إلى سلسلة من أشباه الجيوب البسيطة ، والتي تبدأ عند تردد نظام الطاقة الأساسي وتحدث عند مضاعفات صحيحة للتردد الأساسي

آثار التوافقيات على نظام الطاقة

إذا لم يتم تصميمها أو تصنيفها بشكل صحيح ، فغالبًا ما تتعطل المعدات الكهربائية عند وجود التوافقيات في النظام الكهربائي.

معظم الناس لا يدركون أن التوافقيات كانت موجودة منذ وقت طويل. منذ بدء تشغيل أول مولد تيار متردد على الإنترنت منذ أكثر من 100 عام ، شهدت الأنظمة الكهربائية التوافقيات. كانت التوافقيات في ذلك الوقت طفيفة وليس لها آثار ضارة.

مفاهيم أساسية

الجهد الجيبي النقي هو كمية مفاهيمية يتم إنتاجها بواسطة مولد تيار متردد مثالي مبني مع الجزء الثابت الموزع بدقة ولفات المجال التي تعمل في مجال مغناطيسي موحد. نظرًا لعدم انتظام توزيع اللف أو المجال المغناطيسي في آلة تعمل بالتيار المتردد ، يتم إنشاء تشوهات في شكل موجة الجهد ، وتنحرف علاقة الجهد والوقت عن وظيفة الجيب الخالصة. التشويه عند نقطة التوليد صغير جدًا (حوالي 1٪ إلى 2٪) ، لكنه مع ذلك موجود. لأن هذا انحراف عن موجة جيبية نقية ، يكون الانحراف في شكل وظيفة دورية ، وبحكم التعريف ، يحتوي تشويه الجهد على التوافقيات.

عندما يتم تطبيق جهد جيبي على نوع معين من الحمل ، فإن التيار المسحوب بواسطة الحمل يتناسب مع الجهد والمقاومة ويتبع غلاف شكل موجة الجهد. يشار إلى هذه الأحمال على أنها أحمال خطية (أحمال حيث يتبع الجهد والتيار أحدهما الآخر دون أي تشويه لموجات جيبية نقية). من أمثلة الأحمال الخطية السخانات المقاومة والمصابيح المتوهجة والتحريض الثابت السرعة والمحركات المتزامنة.

في المقابل ، تتسبب بعض الأحمال في تغير التيار بشكل غير متناسب مع الجهد خلال كل نصف دورة. تصنف هذه الأحمال على أنها أحمال غير خطية ، والتيار والجهد لهما أشكال موجية غير جينية ، تحتوي على تشوهات ، حيث يكون لشكل الموجة 60 هرتز العديد من الأشكال الموجية الإضافية المتراكبة عليها ، مما يؤدي إلى إنشاء ترددات متعددة داخل الموجة الجيبية العادية 60 هرتز. الترددات المتعددة هي توافقيات التردد الأساسي.

عادةً ما ينتج عن التشوهات الحالية تشوهات في الجهد. ومع ذلك ، عندما يكون هناك مصدر جهد جيبي صلب (عندما يكون هناك مسار مقاومة منخفض من مصدر طاقة CVCF و VVVF ، والذي يتمتع بسعة كافية بحيث لا تؤثر الأحمال الموضوعة عليه على الجهد) ، فلا داعي للقلق بشأن التيار تشوهات ينتج عنها تشوهات في الجهد.

من أمثلة الأحمال غير الخطية شواحن البطاريات ، والكوابح الإلكترونية ، ومحركات التردد المتغير ، وإمدادات الطاقة في وضع التبديل. نظرًا لتدفق التيارات غير الخطية عبر النظام الكهربائي للمنشأة وخطوط نقل التوزيع ، يتم إنتاج تشوهات إضافية في الجهد بسبب الممانعة المرتبطة بالشبكة الكهربائية. وبالتالي ، مع توليد الطاقة الكهربائية وتوزيعها واستخدامها ، يتم إنتاج تشوهات شكل الموجة الحالية والجهد.

أنظمة الطاقة المصممة للعمل على التردد الأساسي ، وهو 60 هرتز في الولايات المتحدة ، عرضة للتشغيل غير المرضي ، وفي بعض الأحيان ، للفشل عند تعرضها لجهود وتيارات تحتوي على عناصر تردد متناسق كبيرة. في كثير من الأحيان ، قد يبدو تشغيل المعدات الكهربائية أمرًا طبيعيًا ، ولكن في ظل مجموعة معينة من الظروف ، يتم تعزيز تأثير التوافقيات ، مما يؤدي إلى نتائج ضارة.

المحركات

هناك استخدام متزايد لمحركات التردد المتغير (VFDs) التي تشغل المحركات الكهربائية. الفولتية والتيارات المنبعثة من VFD التي تذهب إلى المحرك غنية بمكونات التردد التوافقي. يُنشئ الجهد الموفر للمحرك مجالات مغناطيسية في القلب ، مما يؤدي إلى فقد الحديد في الإطار المغناطيسي للمحرك. التباطؤ وخسائر التيار الدوامة هي جزء من خسائر الحديد التي يتم إنتاجها في القلب بسبب المجال المغناطيسي المتناوب. تتناسب خسائر التباطؤ مع التردد ، وتختلف خسائر تيار الدوامة مع مربع التردد. لذلك ، تنتج مكونات الجهد العالي التردد خسائر إضافية في قلب محركات التيار المتردد ، والتي بدورها تزيد من درجة حرارة التشغيل الأساسية والملفات المحيطة في القلب. يؤدي تطبيق الفولتية غير الجيبية على المحركات إلى دوران تيار متناسق في لفات المحركات. صافي جذر متوسط التربيع الحالي هو [I.sub.rms] = [الجذر التربيعي لـ [([I.sub.1]). sup.2] + [([I.sub.2]). sup.2] + [ ([I.sub.3]). sup.2] +] ... ، حيث تمثل الرموز 1 و 2 و 3 وما إلى ذلك التيارات التوافقية المختلفة. تتنوع خسائر [I.sub.2] R في ملفات المحرك حسب مربع جذر متوسط التربيع للتيار. بسبب تأثير الجلد ، ستكون الخسائر الفعلية أعلى قليلاً من القيم المحسوبة. كما تزداد خسائر المحركات الشاردة ، والتي تشمل خسائر التيار الدوامي المتعرج ، وخسائر سطح الجزء المتحرك عالي التردد والجزء الثابت ، وخسائر نبض الأسنان ، بسبب الفولتية التوافقية والتيارات.

ظاهرة التذبذب الالتوائي لعمود المحرك بسبب التوافقيات ليست مفهومة بوضوح ، وغالبًا ما يتم تجاهل هذه الحالة من قبل موظفي المصنع. يتم إنتاج عزم الدوران في محركات التيار المتردد عن طريق التفاعل بين المجال المغناطيسي للفجوة الهوائية والتيارات التي يسببها الدوار. عندما يتم تزويد المحرك بجهد وتيارات غير جيبية ، فإن الحقول المغناطيسية للفجوة الهوائية والتيارات الدوارة تحتوي على مكونات تردد متناسق.

يتم تجميع التوافقيات في مكونات تسلسل موجب (+) وسالب (-) وصفر (0). التوافقيات المتتالية الموجبة (الأرقام التوافقية 1،4،7،10،13 ، إلخ) تنتج مجالات وتيارات مغناطيسية تدور في نفس اتجاه التردد التوافقي الأساسي. توافقيات التسلسل السلبي (الأرقام التوافقية 2،5،8،11،14 ، وما إلى ذلك) تطور المجالات المغناطيسية والتيارات التي تدور في اتجاه معاكس لمجموعة التردد الموجبة. التوافقيات ذات التسلسل الصفري (الأرقام التوافقية 3،9،15،21 ، إلخ) لا تطور عزم دوران قابل للاستخدام ، ولكنها تنتج خسائر إضافية في الماكينة. ينتج عن التفاعل بين المجالات المغناطيسية ذات التسلسل الموجب والسالب والتيارات تذبذبات التوائية في عمود المحرك. تؤدي هذه التذبذبات إلى اهتزازات العمود. إذا تزامن تردد التذبذبات مع التردد الميكانيكي الطبيعي للعمود ، فإن الاهتزازات تتضخم وقد يحدث تلف شديد في عمود المحرك. من المهم بالنسبة لتركيبات محرك VFD الكبيرة ، إجراء تحليلات توافقية لتحديد مستويات التشوهات التوافقية وتقييم تأثيرها على المحرك.

محولات

غالبًا ما تمر الآثار الضارة للجهود والتيارات التوافقية على أداء المحولات دون أن يلاحظها أحد حتى يحدث عطل فعلي. في بعض الحالات ، فشلت المحولات التي عملت بشكل مرض لفترات طويلة في وقت قصير نسبيًا عندما تم تغيير أحمال المصنع أو إعادة تكوين النظام الكهربائي للمنشأة. يمكن أن تشمل التغييرات تركيب محركات متغيرة التردد ، وكوابح إلكترونية ، ومكثفات تحسين عامل الطاقة ، وأفران القوس ، وإضافة أو إزالة المحركات الكبيرة.

يؤدي تطبيق جهد الإثارة غير الجيني على المحولات إلى زيادة نقص الحديد في النواة المغناطيسية للمحول بنفس الطريقة الموجودة في المحرك. يرجع التأثير الأكثر خطورة للأحمال التوافقية التي تخدمها المحولات إلى زيادة خسائر التيار الدوامة المتعرجة. تيارات إيدي هي التيارات المتداولة في الموصلات الناتجة عن العمل الكاسح للمجال المغناطيسي للتسرب على الموصلات. تكون تركيزات تيار إيدي أعلى في نهايات ملفات المحولات بسبب تأثير الازدحام لمجالات التسرب المغناطيسية في أطراف الملف. تزداد خسائر تيار الدوامة مع زيادة مربع التيار في الموصل ومربع تردده. الزيادة في فقدان التيار الدوامة للمحول بسبب التوافقيات لها تأثير كبير على درجة حرارة تشغيل المحول. يجب اشتقاق المحولات المطلوبة لتزويد الأحمال غير الخطية بالطاقة بناءً على النسب المئوية للمكونات التوافقية في تيار الحمل وخسارة التيار الدوامة المتعرجة المقدرة.

طريقة واحدة لتحديد قدرة المحولات على التعامل مع الأحمال التوافقية هي تصنيفات عامل k. العامل k يساوي مجموع مربع التيارات التوافقية مضروبًا في مربع الترددات.

k = [([I.sub.1]). sup.2] ([1.sup.2]) + [([I.sub.2]). sup.2] ([2.sup.2] ) + [([I.sub.3]). sup.2] ([3.sup.2]) +. . . + [([I.sub.n]). sup.2] ([n.sup.2]).

حيث [I.sub.1] = نسبة التيار الأساسي إلى إجمالي جذر متوسط التربيع ، [I.sub.2] = نسبة التيار التوافقي الثاني إلى إجمالي تيار جذر متوسط التربيع ، [I.sub.3] = نسبة التيار التوافقي الثالث إلى مجموع جذر متوسط التربيع الحالي ، وما إلى ذلك ، و 1 ، 2 ، 3 ، ... ن هي أرقام تردد متناسق. إجمالي تيار جذر متوسط التربيع هو الجذر التربيعي لمجموع التربيع للتيارات الفردية.

من خلال توفير سعة إضافية (أكبر حجمًا أو موصلات متعددة لللف) ، فإن المحولات المصنفة بعامل k قادرة على تحمل خسائر تيار إيدي متعرجة إضافية بأمان تساوي k ضعف خسارة التيار الدوامة المقدرة. أيضًا ، نظرًا للطبيعة المضافة للتيارات التوافقية الثلاثية (3 ، 9 ، 15 ، إلخ) المتدفقة في الموصل المحايد ، يتم توفير المحولات المصنفة k مع طرف محايد يبلغ حجمه ضعف حجم محطات الطور على الأقل.

مثال: مطلوب محول لتزويد حمل غير خطي يتكون من 200A من الأساسي (60 هرتز) ، 30A من التوافقي الثالث ، 48A من التوافقي الخامس و 79A من التوافقي السابع. ابحث عن تصنيف عامل k المطلوب للمحول:

إجمالي جذر متوسط التربيع الحالي ، I = [الجذر التربيعي لـ [([I.sub.1]). sup.2] + [([I.sub.3]). sup.2] + [([I.sub.5] ]). sup.2] + [([I.sub.7]). sup.2]]

إجمالي جذر متوسط التربيع الحالي ، I = [الجذر التربيعي لـ [(200). sup.2] + [(30). sup.2] + [(48). sup.2] + [(79). sup.2]] = 222.4 أ

[I.sub.1] = 200 / 222.4 = 0.899
[I.sub.3] = 30 / 222.4 = 0.135
[I.sub.5] = 48 / 222.4 = 0.216
[I.sub.7] = 79 / 222.4 = 0.355

ك = [(0.899). sup.2] [(1). sup.2] + [(0.135). sup.2] [(3). sup.2] + [(0.216). sup.2] ( [5). sup.2] + [(0.355). sup.2] [(7). sup.2] = 8.31

لمعالجة التحميل التوافقي في هذا المثال ، يجب عليك تحديد محول قادر على توفير الحد الأدنى من 222.4A مع تصنيف ak 9. بالطبع ، سيكون من الأفضل مراعاة نمو الحمل المحتمل وضبط السعة الدنيا وفقًا لذلك.

تُظهر الصورة (في الصفحة 33) أحد الأشياء التي يمكن أن تحدث عند وجود أحمال غير خطية كبيرة في محول. في هذه الحالة ، تسببت الأحمال غير الخطية في ارتفاع كبير في درجة الحرارة. تم تركيب الوحدة لخدمة مصدر UPS على الإنترنت ينتج تيارات متناسقة عالية في الخطوط القادمة من المحول. ترجع المناطق المظلمة للملفات إلى تأثير الحرارة الناتجة عن خسائر التيار الدوامة الزائدة في لفات المحولات. في كثير من الأحيان ، لا يُعرف التلف الذي يلحق بالملفات الموجودة في المحولات حتى حدوث عطل.

البنوك المكثفة

تحتوي العديد من الأنظمة الكهربائية الصناعية والتجارية على مكثفات مثبتة لتعويض تأثير عامل الطاقة المنخفض. تم تصميم معظم المكثفات لتعمل بحد أقصى 110٪ من الفولتية المقدرة و 135٪ من معدلات kvar الخاصة بها. في نظام الطاقة الذي يتميز بجهد كبير أو التوافقيات الحالية ، غالبًا ما يتم تجاوز هذه القيود ، مما يؤدي إلى فشل بنك المكثف. نظرًا لأن المفاعلة السعوية تتناسب عكسًا مع التردد ، فإن التيارات التوافقية غير المفلترة في نظام الطاقة تجد طريقها إلى بنوك المكثف ، تعمل هذه البنوك مثل الحوض ، وتجذب التيارات التوافقية ، وبالتالي تصبح محملة بشكل زائد.

تحدث حالة أكثر خطورة ، مع احتمال حدوث ضرر كبير ، نتيجة للرنين التوافقي. تنشأ ظروف الرنين عندما تصبح التفاعلات الحثية والسعة متساوية في النظام الكهربائي. يمكن تصنيف الرنين في نظام الطاقة على أنه رنين متسلسل أو موازي ، اعتمادًا على تكوين دائرة الرنين. ينتج الرنين المتسلسل تضخيمًا للجهد والرنين المتوازي يتسبب في مضاعفة التيار داخل نظام كهربائي. في بيئة غنية متناسقة ، كلا النوعين من الرنين موجودان. أثناء ظروف الطنين ، إذا كان اتساع التردد المخالف كبيرًا ، فسيحدث ضرر كبير لبنوك المكثف. وهناك احتمال كبير أن تتضرر أيضًا المعدات الكهربائية الأخرى الموجودة على النظام.

يوضح الشكل 1 نظام طاقة نموذجيًا يشتمل على محول توزيع ([T. افترض أن المحول [T.sub.1] مصنّف 3 ميجا فولت أمبير ، 13.8 كيلو فولت - 480 فولت ، 7.0٪ مفاعلة تسرب. مع وجود بنك مكثف 1000kvar مثبت على ناقل 480V ، تقوم الحسابات التالية بفحص نظام الطاقة بحثًا عن الرنين. عندما يكون التيار الثانوي للمحول 3MVA قائمًا على جهد 480 فولت ، وإهمال مقاومة مصدر المنفعة ، ينتج عن مفاعلة المحول بنسبة 7٪ مفاعلة استقرائية ([X.sub.L]) تبلغ 0.0161 أوم كما هو محدد من التالي الحسابات ، بناءً على التكوين الكهربائي لدلتا [تم حذف الرسم التوضيحي للشكل 2 و 3]:

تيار خط المحول ([I.sub.L]) = [تصنيف محول VA] / [([الجذر التربيعي لـ 3]) ([V.sub.L])]

([I.sub.L]) = [(3) [(10). sup.6]] / [([الجذر التربيعي للعدد 3]) (480)] = 3608A
ملاحظة: يتم حساب قيم الممانعة باستخدام تيار اللف الفعلي ([I.sub.w]) وفولتية اللف ([V.sub.w]).
[I.sub.w] = [I.sub.L] / [الجذر التربيعي للعدد 3] = 3608 / [الجذر التربيعي للعدد 3] = 2083A
جهد اللف ([V.sub.w]) = جهد الخط ([V.sub.L]) = 480V
نسبة التفاعل (7٪) = ([I.sub.w]) ([X.sub.L]) / ([V.sub.w])
المفاعلة الاستقرائية ([X.sub.L]) = (.07) ([V.sub.w]) / ([I.sub.w]) = (.07) (480) / (2083) [X. L] = 0.0161 أوم
الحث (L) = [X.sub.L] / 2 [Pi] f = 0.0161 / (2) (3.14) (60) = (0.428) [(10) .sup.-4] هنري
بالنسبة لمكثف دلتا متصل ، تنطبق الحسابات التالية:
تيار الخط إلى بنك المكثف ([I.sub.L]) = (السعة في var) / ([الجذر التربيعي للعدد 3]) ([V.sub.L]) [I.sub.L] = (1000) [ (10). sup.3] / ([الجذر التربيعي للعدد 3]) (480) = 1203A
تيار المكثف ([I.sub.c]) = [I.sub.L] / [الجذر التربيعي للعدد 3] = 1203 / 1.732 = 694.6A
المفاعلة السعوية ([X.sub.c]) = [V.sub.L] / [I.sub.c] = 480 / 694.4 = 0.691 أوم السعة (C) = 1/2 [Pi] f [X.sub .c] = 1 / (2) (3.14) (60) (0.691) = (38.4) [(10) .sup.-4] فاراد
تردد الرنين ([f.sub.R]) = 1/2 [Pi] [الجذر التربيعي لـ (L) (C)]
([f.sub.R]) = 1 / (2) (3.14) [[الجذر التربيعي لـ (0.428) [(10) .sup.-4] (38.4) [(10.) sup. -4]]]
([f.sub.R]) = 1 / (6.28) [[الجذر التربيعي لـ (0.428) (38.4) [(10). sup.-8]]] = 393 هرتز

يجب إجراء اشتقاق مختلف عند استخدام محول متصل بالشبكة وبنك مكثف متصل بالشبكة. الترتيب المتصل بالشبكة هو الترتيب المستخدم عادةً عند الحاجة إلى محايد ثانوي. المعادلات التالية قابلة للتطبيق على تكوينات wye ([توضيح للشكل 4 و 5 محذوف] ، في الصفحة 40):

بالنسبة للمحول:

جهد لف المحول ([V.sub.w]) = جهد الخط ([V.sub.L]) / [الجذر التربيعي للعدد 3] = 480 / [الجذر التربيعي للعدد 3] = 277 فولت
تيار اللف ([I.sub.w]) = سعة المحول (VA) / ([V.sub.L]) ([الجذر التربيعي لـ 3])
[I.sub.w] = (3) [(10). sup.6] / (480) ([الجذر التربيعي للعدد 3]) = 3608A
المفاعلة الاستقرائية ([X.sub.L]) = (.07) ([V.sub.w]) / ([I.sub.w]) = (.07) (277) / (3608)
[X.sub.L] = 0.00537 أوم
الحث (L) = [X.sub.L] / 2 [Pi] f = 0.00537 / (2) (3.14) (60) = (14.3) [(10) .sup.-6] هنري
لبنك المكثف:
التدفق الحالي لبنك المكثف ([I.sub.c]) = (السعة في var) / ([الجذر التربيعي للعدد 3]) ([V.sub.L])
[I.sub.c] = (1000) [(10). sup.3] / ([الجذر التربيعي للعدد 3]) (480) = 1203A
جهد المكثف ([V.sub.c]) = جهد الخط ([V.sub.L]) / [الجذر التربيعي للعدد 3] = 480 / [الجذر التربيعي للعدد 3] = 277 فولت
المفاعلة السعوية ([X.sub.c]) = [V.sub.c] / [I.sub.c] = 277/1203 = 0.23 أوم
السعة (C) = 1/2 [Pi] f [X.sub.c] = 1 / (2) (3.14) (60) (0.23) = 0.0115 فاراد
تردد الرنين ([f.sub.R]) = 1/2 [Pi] [الجذر التربيعي لـ (L) (C)]
([f.sub.R]) = 1 / (2) (3.14) [[الجذر التربيعي لـ (14.3) [(10) .sup.-6]] (0.0115)]
([f.sub.R]) = 1 / (6.28) [[الجذر التربيعي لـ (0.16445) [(10) .sup.-6]]] = 393 هرتز

لاحظ أن تردد الرنين يظل كما هو ، سواء بالنسبة لدائرة من نوع دلتا أو لدائرة من النوع wye. ومع ذلك ، فإن هذا الموقف سيتغير إذا كان المحول نوعًا واحدًا من الدوائر والمكثف من نوع آخر.

لذلك سيكون النظام في حالة طنين بتردد يقابل التوافقي 6.6 (393/60 = 6.55). هذا قريب بشكل خطير من الجهد التوافقي السابع والتيار الناتج في محركات التردد المتغير.

يرسم محركان بقوة 500 حصان تيار خط مشترك يبلغ 1100 أمبير (قيمة نموذجية تفترض كفاءة المحرك بنسبة 90٪ و .9PF). إذا افترض أن تيار المكون التوافقي السابع هو 1/7 من التيار الأساسي (نموذجي في تطبيقات القيادة) ، فإن [I.sub.7] = 1100/7 = 157A. إذا تسببت مقاومة المصدر (R) للمحول والموصلات في انخفاض الجهد بنسبة 1.2٪ بناءً على تدفق حمل 3MVA ، فإن R = (0.92) ([10.sup.-3]) أوم. هذا لأن تحديد التفاعل الاستقرائي ([X.sub.L]) للمحول المتصل بالشبكة كان 0.00537 أوم. وهكذا ، R = (0.00537) (1.2٪) / 7٪ (مفاعلة تسرب المحول) = (0.92) ([10. sup.-3]) أوم.

"Q" أو "عامل الجودة" للنظام الكهربائي هو مقياس للطاقة المخزنة في المكثفات والمحثات في النظام. عامل التضخيم الحالي (CAF) في دائرة طنين متوازية (مثل عندما يكون المحول والمكثف في تكوين متوازي) يساوي تقريبًا Q. في الواقع ، Q = (2) ([Pi]) (الحد الأقصى لتخزين الطاقة) / (تبديد الطاقة / الدورة) كالتالي:

Q = [(2) ([Pi])] [(1/2) (L) [([I.sub.M]). sup.2] / [(I). sup.2] (R / f )]
حيث [I.sub.M] (أقصى تيار) = ([الجذر التربيعي لـ 2]) (I) ، وبالتالي ،
Q = (2) ([Pi]) (f) (L) / R = [X.sub.L] / R
حيث يمكن اعتبار CAF Q أو [X.sub.L] / R.

على سبيل المثال ، مع اثنين من محركات الأقراص بقوة 500 حصان ، فإن CAF يساوي (7) ([X.sub.L]) / R ، حيث يمثل 7 عامل الضرب الذي يمثل التوافقي السابع (أو 7 أضعاف التردد الأساسي 60 هرتز) ؛ [X.sub.L] هو الممانعة التفاعلية عند 0.00537 ؛ و R = (0.92) ([10. sup.-3]) أوم. هكذا:

CAF = (7) (. 00537) / (0.92) ([10. sup.-3]) = 40.86

يساوي تيار الطنين ([I.sub.R]) (CAF) ([I.sub.7]) = (40.86) (157A) = 6415A. يدور هذا التيار بين المصدر وبنك المكثف. صافي التيار في بنك المكثف ([I.sub.Q] يساوي 6527A ، والمشتق على النحو التالي:

([I.sub.Q]) = [الجذر التربيعي لـ [([I.sub.R]). sup.2] + [([I.sub.C]). sup.2]] = [الجذر التربيعي من [(6415). sup.2] + [(1203). sup.2]] = 6527A

ستؤدي قيمة [I.sub.Q] إلى زيادة تحميل المكثفات بشكل خطير. إذا لم يعمل جهاز الحماية لحماية بنك المكثف ، فسيحدث ضرر جسيم.

قد يشكل المحول وبنك المكثف أيضًا دائرة رنين متسلسلة ويسبب تشوهات كبيرة في الجهد وظروف جهد زائد في ناقل 480 فولت. قبل تركيب بنك مكثف لتحسين عامل القدرة ، يجب إجراء تحليل توافقي للتأكد من أن ترددات الرنين لا تتطابق مع المكونات التوافقية البارزة الموجودة في الفولتية والتيارات.

الكابلات

ينتج عن تدفق التيار العادي 60 هرتز في الكبل [I.sup.2] خسائر R والتشويه الحالي يؤدي إلى خسائر إضافية في الموصل. أيضًا ، تزداد المقاومة الفعالة للكابل مع التردد بسبب تأثير الجلد ، حيث تؤدي روابط التدفق غير المتكافئة عبر المقطع العرضي للكابل إلى تدفق تيار التيار المتردد على المحيط الخارجي للموصل. كلما زاد تردد التيار المتردد ، زاد هذا الاتجاه. بسبب كل من التيارات الأساسية والتوافقية التي يمكن أن تتدفق في الموصل ، من المهم التأكد من أن الكبل مصنف لتدفق التيار المناسب.

يجب إجراء مجموعة من الحسابات لتحديد مستوى قدرة الكابل. للقيام بذلك ، فإن أول شيء هو تقييم تأثير الجلد. عمق الجلد يتعلق باختراق التيار في الموصل ويختلف عكسيًا حسب الجذر التربيعي للتردد ، على النحو التالي:

عمق السطح ([دلتا]) = S / [الجذر التربيعي لـ f]

حيث "S" هو ثابت تناسب يعتمد على الخصائص الفيزيائية للموصل ونفاذه المغناطيسية و "f" هو التردد.

إذا كانت [R.sub.dc] هي مقاومة التيار المستمر لموصل ، فإن مقاومة التيار المتردد ([R.sub.f]) عند التردد "f" تُعطى بالتعبير ،

[R.sub.f] = (K) ([R.sub.dc])

يتم تحديد قيمة K من الجدول الموضح في الصفحة 42. تتوافق قيمتها مع القيمة المحسوبة لمعامل مقاومة تأثير الجلد (X) ، حيث يمكن حساب X على النحو التالي:

X = 0.0636 [الجذر التربيعي لـ f [Mu] / [R.sub.dc]]

أو هذا الحساب ، 0.0636 هو ثابت للموصلات النحاسية ، "f" هو التردد ، [R.sub.dc] هو مقاومة التيار المستمر لكل ميل من الموصل ، و [Mu] هو نفاذية المادة الموصلة. نفاذية المواد غير المغناطيسية ، مثل النحاس ، تساوي تقريبًا 1 وهذه هي القيمة المستخدمة. تتوفر عادةً الجداول أو الرسوم البيانية التي تحتوي على قيم X و K من الشركات المصنعة للموصلات. قيمة K هي عامل مضاعف يتم ضربه في مقاومة الكابل العادية.

مثال: ابحث عن مقاومات 60 هرتز و 300 هرتز من التيار المتردد لموصل نحاسي 4/0 له مقاومة تيار مستمر ([R.sub.dc]) تبلغ 0.276 أوم لكل ميل. باستخدام المعادلة التالية

X = 0.0636 [الجذر التربيعي لـ f [Mu] /[R.sub.DC]] نجد أن [X.sub.60] = (.0636) [[الجذر التربيعي لـ (60) (1) / .276] ] = 0.938. وقيمة K من الجدول ، عندما تكون [X.sub.60] = 0.938 ، تساوي تقريبًا 1.004. وبالتالي ، فإن مقاومة الموصل لكل ميل عند 60 هرتز = (1.004) (0.276) = 0.277 أوم.

من أجل 300 هرتز ، [X.sub.300] = (.0636) [[الجذر التربيعي لـ (300) (1) / .276]] = 2.097. بالنسبة لهذا الشرط ، تبلغ قيمة K ، بناءً على [X.sub.300] = 2.097 من الجدول ، 1.092 تقريبًا. ومقاومة الموصل لكل ميل عند 300 هرتز = (1.092) (0.276) = 0.301 أوم.

نسبة المقاومة ، والتي تسمى أيضًا نسبة تأثير الجلد (E) ، بناءً على مقاومة 300 هرتز لمقاومة 60 هرتز = .301 / .277 = 1.09. كما يمكن أن يرى؛ E = [X.sub.n] / [X.sub.60]

يتم اشتقاق تعبير متحفظ لعامل التصنيف الحالي (q) للكابلات التي تحمل التيارات التوافقية عن طريق إضافة خسائر [I.sup.2] R الناتجة عن كل مكون تيار تردد توافقي عند مستوى مكافئ 60 هرتز ، على النحو التالي:

q = [[I.sub. [1.sup.2]] [E.sub.1] + [I.sub. [2.sup.2]] [E.sub.2] + [I.sub. [3.sup.2]] [E.sub.3] + ... [I.sub. [n.sup.2] [E.sub.N] حيث [I.sub.1] ، [I. sub.2] ، [I.sub.3] ... [I.sub.n] هي نسب التيارات التوافقية إلى تيار التردد الأساسي و [E.sub.1] ، [E.sub.2] ، [E.sub.3] ، ... [E.sub.E] هي نسب تأثير الجلد. (نسبة المقاومة الفعالة للكابل عند التردد التوافقي إلى المقاومة عند التردد الأساسي).

مثال: حدد عامل التصنيف الحالي (q) لكابل 60 هرتز المطلوب لتحمل حمل غير خطي بالخصائص التوافقية التالية: التيار الأساسي = 190A ، التيار التوافقي الخامس = 50A ، التيار التوافقي السابع = 40A ، التيار التوافقي الحادي عشر = 15A والتيار التوافقي الثالث عشر = 10A.

نسب تأثير الجلد هي كما يلي:

[E.sub.1] = 1.0 ؛ [E.sub.5] = 1.09 ؛ [E.sub.7] = 1.17 ؛ [E.sub.11] = 1.35 ؛ [E. sub.13] = 1.44.

كما ذكرنا سابقًا ، فإن نسبة تأثير الجلد (E) ، والتي تسمى أيضًا نسبة المقاومة ، تساوي [X.sub.n] / [X.sub.60]. على سبيل المثال ، تعتمد نسبة تأثير الجلد لـ E5 على نسبة مقاومة 300 هرتز إلى مقاومة 60 هرتز ، وهي 0.301 / 0.277 = 1.09.

نسب التيار التوافقي هي كما يلي:

[I.sub.1] = 190/190 = 1.0 [I.sub.5] = 50/190 = 0.263 [I.sub.7] = 40/190 = 0.210 [I.sub.11] = 15/190 = 0.079 [I.sub.13] = 10/190 = 0.053 q = [(1.0) .sup.2] (1.0) + [(0.263) .sup.2] (1.09) + [(0.210) .sup. 2] (1.17) + [(0.079). sup.2] (1.35) + [(0.053). sup.2] (1.44)

ف = 1.14

نظرًا لأن الكبل يجب أن يكون قادرًا على التعامل مع كل من الأحمال الأساسية والتوافقية ، بناءً على العامل q ، يجب تصنيف الكبل لتيار بحد أدنى (1.14) (190) = 217 أمبير عند 60 هرتز

يجب أن تعرف الشروط

خسائر التيار إيدي: تبدد الطاقة بسبب تداول التيار في المواد المعدنية (القلب ، والملفات ، والحالة ، والأجهزة المرتبطة بها في المحركات ، وما إلى ذلك) نتيجة للقوى الدافعة الكهربائية الناجمة عن تباين التدفق المغناطيسي.

التباطؤ: فقدان الطاقة في مادة المغناطيس الناتج عن مجال مغناطيسي متناوب حيث تسعى المغناطيسات الأولية داخل المادة إلى محاذاة نفسها مع المجال المغناطيسي العكسي.

الممانعة: المقاومة الكلية التي تقدمها الدائرة الكهربائية للتيار المتردد. إنه قياس السمات المقاومة والتفاعلية المعقدة لمكون (موصل ، آلة ، إلخ) أو للنظام الكلي داخل دائرة التيار المتردد. تسبب المقاومة ضياعًا كهربائيًا وعادة ما تتجلى في شكل حرارة.

خسائر الحديد: تتكون من التباطؤ وفقدان التيار الدوامي المرتبط بالتصفيح المعدني في المحركات والمولدات.

حلول

هناك مجموعة متنوعة من الحلول المتاحة لتقليل تأثيرات توافقيات نظام الطاقة.

تُستخدم المرشحات السلبية و DFC-T و DFC-F و DFC-TF على نطاق واسع للتحكم في التوافقيات ، وهي حل بسيط ، ولكن بمرور الوقت قد تفقد فعاليتها مع تقدم عمر مكوناتها ، وقد تغمرها المصادر التوافقية في جميع أنحاء الشبكة.